perjanjian internasional

1.2. Perjanjian Internasional

1.2.1.     Pengertian Perjanjian Internasional
Ada berbagai istilah yang dipergunakan untuk menyebut perjanjian internasional yaitu traktat (treaty), pakta (pact), konvensi (convention), piagam (statute, charter), deklarasi, protokol, arrangement, accord, modus vivendi dan covenant (Mochtar Kusumaatmaja, 1989).
Perjanjian internasional adalah kesepakatan antara dua atau lebih subyek hukum internasional (misalnya negara, lembaga internasional)  yang menurut hukum internasional menimbulkan hak dan kewajiban bagi para pihak yang membuat kesepakatan.
1.2.2.     Macam-Macam Perjanjian Internasional (PI)Ada beberapa kriteria untuk mengelompokkan perjanjian internasional, antara lain berdasarkan: (i) jumlah pesertanya, (ii) strukturnya, (iii) obyeknya, (iv) cara berlakunya, (v) instrumen pembentuk perjanjiannya.
(i). Menurut jumlah pesertanya, perjanjian internasional dapat berupa perjanjian bilateral (bila melibatkan dua negara saja) misalnya perjanjian RI dengan RRC mengenai Dwikenegaraan pada tahun 1954; atau multilateral (bila melibatkan lebih dari dua negara) misalnya Konvensi Jenewa 1949 tentang Perlindungan Korban Perang.
(ii). Menurut strukturnya, perjanjian internasional ada yang bersifat law making artinya mengandung kaidah hukum yang dapat berlaku bagi semua negara di dunia, misalnya Konvensi Hukum Laut tahun 1958, Konvensi Wina tahun 1961 mengenai Hubungan Diplomatik, ada pula yang bersifat contract, yaitu hanya menimbulkan hak dan kewajiban bagi para pihak yang membuat perjanjian saja. Misalnya: Perjanjian Ekstradisi 1974 antara Indonesia dan Malaysia.
(iii). Dari segi obyeknya, perjanjian internasional dapat dibagi menjadi perjanjian yang berisi soal-soal politik dan perjanjian yang berisi masalah-masalah ekonomi, budaya, dan lain-lain.
(iv). Dari segi cara berlakunya, ada yang bersifat self executing (berlaku dengan sendirinya), ada pula yang bersifat non self-executing. Disebut self executing, bila sebuah perjanjian internasional langsung berlaku setelah diratifikasi oleh negara tertentu. Bila harus dilakukan perubahan UU terlebih dahulu sebelum berlaku, maka perjanjian internasional itu disebut non self-executing.
(v). Berdasarkan instrumennya, maka perjanjian internasional (PI) ada yang berbentuk tertulis, ada pula yang lisan. PI tertulis dituangkan dalam bentuk formal secara tertulis, antara lain berupa treaty, convention, agreement, arrangement, charter, covenant, statute, constitution, protocol, declaration, dan lain-lain. Sedangkan PI lisan diekspresikan melalui instrumen-instrumen tidak tertulis. Ada berbagai macam PI tidak tertulis, misalnya:

1. Perjanjian Internasional Lisan (international oral agreement)

PI lisan disebut juga gentlement agreement, biasanya disepakati secara bilateral, untuk mengatur hal-hal yang tidak terlalu rumit, bersifat tekhnis namun merupakan materi umum. Misalnya: The London Agreement 1946 yang mengatur distribusi keanggotaan Dewan Keamanan (DK) PBB.

1. Deklarasi Sepihak (Unilateral Declaration)

Deklarasi Unilateral adalah pernyataan suatu negara yang disampaikan wakil negara tersebut yang berkompeten (presiden, perdana menteri, menteri luar negeri, menteri-menteri lain) dan ditujukan kepada negara lain. Deklarasi itu dapat menjadi perjanjian apabila memang mengandung maksud untuk berjanji sehingga menimbulkan kewajiban pada negara yang berjanji dan hak yang dapat dituntut oleh negara yang menjadi tujuan deklarasi tsb.
Misalnya: pernyataan kemerdekaan oleh rakyat Palestina.

1. Persetujuan Diam-Diam (Tacit Agreement atau Tacit Consent) atau Persetujuan Tersimpul (Implied Agreement)

Perjanjian ini dibuat secara tidak tegas artinya adanya PI tersebut dapat diketahui hanya melalui penyimpulan suatu tingkah laku, baik aktif maupun pasif dari suatu negara atau subyek hukum internasional lainnya.
1.1.3.     Tahap-Tahap Pembuatan Perjanjian Internasional (PI)

1. Menurut para ahli:

Menurut Mochtar Kusumaatmaja (1982), dilihat dari praktik yang dilakukan beberapa negara, ada dua cara pembentukan perjanjian internasional (PI), yaitu:

1. PI yang dibentuk melalui tiga tahap, yaitu: perundingan, penandatanganan dan ratifikasi. Ini dilakukan untuk hal-hal yang sangat penting sehingga perlu persetujuan DPR.
2. Ada juga yang hanya melalui dua tahap yaitu perundingan dan penandatanganan. Ini dibuat untuk mengatur hal-hal yang mendesak namun tidak begitu penting, misalnya perjanjian perdagangan jangka pendek.

Hal yang hampir sama disampaikan oleh Pierre Fraymond (1984) yaitu ada dua prosedur pembuatan PI:

1. Prosedur Normal atau Klasik, yaitu yang menghendaki persetujuan parlemen, melalui tahap-tahap perundingan (negotiation), penandatanganan (signature), persetujuan parlemen (the approval of parliament) dan ratifikasi (ratification).
2. Prosedur yang disederhanakan atau simplified procedure, yang tidak mensyaratkan persetujuan parlemen ataupun ratifikasi karena memerlukan penyelesaian yang cepat.

1. Menurut hukum positif Indonesia:

Dalam Pasal 11 UUD 1945 dikatakan bahwa Presiden dengan persetujuan DPR membuat perjanjian dengan negara lain. Hal ini lebih lanjut diatur dalam UURI No. 24 Tahun 2000. Dalam Pasal 4 dikatakan bahwa pembuatan PI antara pemerintah RI dengan negara lain dilaksanakan berdasarkan kesepakatan dan itikad baik, berpedoman kepada kepentingan nasional dan prinsip-prinsip persamaan kedudukan, saling menguntungkan, dan di samping memperhatikan kepentingan nasional juga hukum internasional yang berlaku.
Menurut UU tersebut, pembuatan PI dilakukan melalui tahap-tahap: penjajakan, perundingan, perumusan naskah, penerimaan dan penandatanganan, kemudian diikuti pengesahan apabila memang disyaratkan oleh PI tersebut. Aksesi adalah istilah yang digunakan apabila negara yang akan mengesahkan suatu PI tidak turut menandatangani naskah perjanjian. Pengesahan PI oleh Pemerintah RI dapat dilakukan melalui UU yaitu apabila isinya sangat penting ataupun melalui Keputusan Presiden.

Pengertian, Tugas dan Fungsi Perwakilan Diplomatik. Pengertian Diplomatik adalah perwakilan yang kegiatannya mewakili negaranya dalam melaksanakan hubungan diplomatik dengan negara penerima atau suatu organisasi internasional. Dalam keputusan presiden RI nomor 108 tahun 2003 tentang Organisasi Perwakilan Republik Indonesia di luar negeri dinyatakan bahwa Perwakilan Republik Indonesia yang secara resmi mewakili dan memperjuangkan kepentingan Bangsa, Negara dan Pemerintah Republik Indonesia secara keseluruhan di Negara Penerima atau pada Organisasi Internasional. Menurut Kepres tersebut, Perwakilan Diplomatik adalah Kedutaan Besar Republik Indonesia dan Perutusan Tetap Republik Indonesia yang melakukan kegiatan diplomatik di seluruh wilayah Negara Penerima dan/atau pada Organisasi Internasional untuk mewakili dan memperjuangkan kepentingan Bangsa, negara dan Pemerintah Republik Indonesia. Dengan demikian, perwakilan diplomatik meliputi : Kedutaan Besar Republik Indonesia Perutusan Tetap Republik Indonesia Dasar hukum Perwakilan Diplomatik Pasal 13 UUD 1945 menyebutkan bahwa Presiden mengangkat duta dan konsul Dalam hal mengangkat duta, Presiden memperhatikan pertimbangan DPR Presiden menerima penempatan duta negara lain dengan memperhatikan pertimbangan DPR Tingkatan Perwakilan Diplomatik pengertian tugas dan fungsi perwakilan diplomatik Konggres Wina tahun 1815 telah memutuskan bahwa representatif diplomatik dibagi ke dalam tiga tingkatan. Namun pada Kongres Aix-lachapelle tahun 1818 ditambahkan satu tingkatan lagi. Berdasarkan tingkatan jabatan senioritas, diplomat tersebut dapat diurutkan sebagai berikut:
#1 Duta Besar (Ambassadors) Mereka ini merupakan representatif kepala negara yang telah mengangkatnya dan kepadanya dianugerahi kehormatan khusus. Setelah tiba di negara tempat mereka ditugaskan, mereka ini akan menyerahkan Surat Kepercayaan yang diberikan kepada mereka tersebut kepada negara tempat mereka ditugaskan. Mereka memiliki hak istimewa untuk berkomunikasi langsung dengan kepala negara atau kepala pemerintahan setempat. Kepada mereka ini juga dianugerahi gelar “Excellency”.
#2 Duta Berkuasa Penuh dan Utusan Luar Biasa (Ministers Plenipotentiary and Envoys Extraordinary) Mereka ini bukan merepresentasikan atau mewakili kepala negara. Mereka ini memperoleh kesempatan untuk melakukan pertemuan pribadi dengan kepala negara setempat pada saat mereka menyerahkan Surat Kepercayaan dari negara yang mengutusnya begitu tiba di negara tempat mereka ditugaskan. Mereka menrima gelar “Excellency” hanya sebagai bentuk penghormatan saja.
#3 Menteri Residen (Minister Resident) Mereka ini juga diberi tugas sebagai duta negara. Dan posisinya berada dibawah minister Plenipotentiary and Envoys Extraordinary. Mereka tidak berhak menyandang gelar “Excellency” meskipun hanya sebagai bentuk penghormatan. Tingkatan yang ketiga ini ditambahkan pada tahun 1818.
#4 Kuasa Usaha (Charges d’Affaires) Mereka ini tidak dilantik atau diangkat oleh negara yang kemudian akan bertemu pula dengan kepala negara tempat ia ditugaskan.
Mereka ini diangkat oleh menteri Luar Negeri (Menlu), dan mendapat kesempatan untuk melakukan pertemuan dengan Menlu setempat pada saat mereka menyerahkan Surat Kepercayaan dari Menlu yang mengangkatnya atau melantiknya pada saat mereka tiba di negara tempat mereka ditugaskan. Fungsi Perwakilan Diplomatik Fungsi Perwakilan Diplomatik adalah Peningkatan dan pengembangan kerja sama politik dan keamanan, ekonomi, sosial dan budaya dengan Negara Penerima dan/atau Organisasi Internasional Peningkatan persatuan dan kesatuan, serta kerukunan antara sesama Warga Negara Indonesia di luar negeri Pengayoman, pelayanan, perlindungan, dan pemberian bantuan hukum dan fisik kepada Warga Negara Indonesia dan Badan Hukum Indonesia, dalam hal terjadi ancaman dan/atau masalah hukum di Negara Penerima, sesuai dengan peraturan perundang undangan nasional, hukum internasional, dan kebiasaan internasional. Pengamatan, penilaian, dan pelaporan mengenai situasi dan kondisi Negara Penerima Konsuler dan protokol Perbuatan hukum untuk dan atas nama Negara dan Pemerintah Republik Indonesia dengan Negara Penerima Kegiatan manajemen kepegawaian, keuangan, perlengkapan, pengamanan internal Perwakilan, komunikasi dan persandian Fungsi fungsi lain sesuai dengan hukum dan praktek internasional Tugas Perwakilan Diplomatik Dalam keputusan Presiden no 108 tahun 2003 pada pasal 4 disebutkan “Perwakilan Diplomatik mempunyai tugas pokok mewakili dan memperjuangkan kepentingan Bangsa, Negara, dan Pemerintah Republik Indonesia serta melindungi Warga Negara Indonesia. Badan hukum Indonesia di Negara Penerima dan/atau Organisasi Internasional, melalui pelaksanaan hubungan diplomatik dengan Negara Penerima dan /atau Organisasi Internasional, sesuai dengan kebijakan politik dan hubungan luar negeri Pemerintah Republik Indonesia, peraturan perundang undangan nasional, hukum internasional, dan kebiasaan internasional” Tugas tugas perwakilan diplomatik menurut Konverensi Winda tahun 1961 adalah Mewakili Negara pengirim di negara penerima Melindungi kepentingan negara pengirim dan kepentingan warga negaranya di negara penerima dalam batas batas yang diperbolehkan oleh hukum internasional Melakukan perundingan dengan pemerintah negara penerima Memperoleh kepastian dengan semua cara yang sah tentang keadaan dan perkembangan di negara penerima dan melaporkannya kepada pemerintah negara pengirim Meningkatkan hubungan persahabatan antara negara pengirim dan negara penerima serta mengambangkan hubungan ekonomi, kebudayaan dan ilmu pengetahuan Hak Hak Perwakilan Diplomatik Dalam perjanjian Vienna (Vienna Convention) tahun 1961 tentang Hubungan Diplomatik disebutkan mengenai keharusan untuk menjalankan perjanjian internasional tentang hubungan diplomatik ini. Para diplomat memperoleh hak istimewa dan kebebasan yang nantinya diharapkan dapat membuahkan hubungan yang baik antara kedua negara dimana konstitusi dan kondisi sosial masyarakat kedua negara tersebut berbeda. Berbagai hak istimewa dan kebebasan serta kemudahan yang diberikan kepada para diplomat tersebut adalah untuk melaksanakan tugasnya dalam menjalankan fungsi dan misi diplomatik sebagai utusan negara, bukan hanya sekedar untuk meraup kepentingan pribadinya semata.
Hak Hak perwakilan diplomatik digolongkan :
Hak Ekstrateritorial adalah hak untuk mengamati tata hukum negeri sendiri (tidak tunduk pada tata hukum negara tempat bertugas).
Hak Kekebalan Diplomatik (imunitas) adalah hak imunitas menyangkut didi pribadi seorang diplomat serta gedung perwakilannya dengan hak ini seorang diplomat berhak mendapat perlindungan istimewa terhadap keselamatan diri beserta harta bendanya, anggota Diplomatik tidak tunduk kepada juridiksi pengadilan pidana/perdata dinegara tempat ia bertugas Disalin dari : http://www.burung-net.com/2015/05/pengertian-tugas-dan-fungsi-perwakilan-diplomatik.html Hargai penulis, jangan hapus sumber ini.

PERJANJIAN INTERNASIONAL Perjanjian Internasional ~ Perjanjian internasional merupakan sumber hukum utama atau primer dari hukum internasional. Sebagai sumber hukum utama, perjanjian internasional memberikan jaminan hukum bagi subjek-subjek hukum internasional (Baca: pengertian perjanjian internasional). Nah pada kesempatan kali ini, Zona Siswa akan membahas Perjanjian Internasional secara lengkap di sini. Semoga bermanfaat. Check this out!!! A. Klasifikasi Perjanjian Internasional Menurut subjeknya, perjanjian internasional dibedakan menjadi 2, yaitu perjanjian bilateral dan perjanjian multilateral. Perjanjian bilateral, adalah suatu bentuk perjanjian yang dibuat atau diadakan oleh dua negara. Perjanjian multilateral, adalah suatu bentuk perjanjian yang diadakan oleh lebih dari dua negara. Menurut fungsinya, perjanjian internasional dikelompokkan menjadi 2, yaitu perjanjian yang membentuk hukum dan perjanjian yang bersifat khusus. Perjanjian yang membentuk hukum (law making treaties), yaitu suatu perjanjian yang meletakkan kaidah-kaidah hukum bagi masyarakat internasional secara keseluruhan. Perjanjian yang bersifat khusus (treaty contract), yaitu perjanjian yang menimbulkan hak dan kewajiban bagi negara-negara yang mengadakan perjanjian saja. Menurut prosesnya, terdapat 2 macam perjanjian internasional, yaitu perjanjian yang bersifat penting dan perjanjian yang bersifat sederhana. Perjanjian yang bersifat penting yang dibuat melalui proses perundingan, penandatanganan, dan ratifi kasi. Perjanjian yang bersifat sederhana yang dibuat melalui dua tahapan, yaitu perundingan dan penandatanganan. B. Istilah dalam Perjanjian Internasional Perkembangan sejarah perjanjian internasional telah menunjukkan makin kompleksnya subjek maupun objek perjanjian internasional. Hal ini menimbulkan banyaknya istilah perjanjian internasional seperti berikut. 1. Traktat (treaty) Traktat (treaty) yaitu suatu perjanjian antara dua negara atau lebih untuk mencapai hubungan hukum mengenai objek hukum (kepentingan) yang sama. Dalam hal ini, masing-masing pihak mempunyai hak dan kewajiban yang mengikat dan mutlak, dan harus diratifikasi. Istilah traktat digunakan dalam perjanjian internasional yang bersifat politis. Misalnya, Treaty Contract tentang penyelesaian masalah dwi kewarganegaraan tahun 1955, antara pihak Indonesia-RRC. Dan pada tahun 1990 antara RI dengan Australia juga menandatangani suatu traktat tentang batas landas kontinen dan eksplorasi di celah Timor, yang dikenal dengan perjanjian “Celah Timor”. 2. Agreement Agreement yaitu suatu perjanjian/persetujuan antara dua negara atau lebih, yang mempunyai akibat hukum seperti dalam treaty. Namun dalam agreement lebih bersifat eksekutif/teknis administrative (non politis), dan tidak mutlak harus diratifikasi, yaitu tidak perlu diundangkan dan disahkan oleh pemerintah/ kepala negara. Walaupun ada agreement yang dilakukan oleh kepala negara, namun pada prinsipnya cukup dilakukan dengan ditandatangani oleh wakil-wakil departemen dan tidak perlu ratifikasi. Misalnya, agreement tentang ekspor impor komoditas tertentu. 3. Konvensi Konvensi yaitu suatu perjanjian/persetujuan yang lazim digunakan dalam perjanjian multilateral. Ketentuan-ketentuannya berlaku bagi masyarakat internasional secara keseluruhan (lawmaking treaty). Misalnya, Konvensi Hukum Laut Internasional tahun 1982 di Montego-Jamaica. 4. Protokol Protokol yaitu suatu perjanjian/persetujuan yang kurang resmi dibandingkan dengan traktat dan konvensi, sebab protokol hanya mengatur masalah-masalah tambahan, seperti penafsiran klausul-klausul atau persyaratan perjanjian tertentu. Oleh karena itu, lazimnya tidak dibuat oleh kepala negara. Contohnya, protokol Den Haag tahun 1930 tentang perselisihan penafsiran undang-undang nasionalitas tentang wilayah perwalian, dan lain-lain. 5. Piagam (statuta) Piagam (statuta) yaitu himpunan peraturan yang ditetapkan sebagai persetujuan internasional, baik mengenai lapangan-lapangan kerja internasional maupun mengenai anggaran dasar suatu lembaga. Misalnya Statuta of The International Court of Justice pada tahun 1945. Adakalanya piagam itu digunakan untuk alat tambahan/lampiran pada konvensi. Umpamanya Piagam Kebebasan Transit yang dilampirkan pada Convention of Barcelona tahun 1921. 6. Charter Charter yaitu piagam yang digunakan untuk membentuk badan tertentu. Misalnya, The Charter of The United Nation tahun 1945 dan Atlantic Charter tahun 1941. 7. Deklarasi (declaration) Deklarasi (declaration) yaitu suatu perjanjian yang bertujuan untuk memperjelas atau menyatakan adanya hukum yang berlaku atau untuk menciptakan hukum baru. Misalnya Universal Declaration of Human Rights pada tanggal 10 Desember 1948. 8. Covenant Covenant yaitu suatu istilah yang digunakan dalam pakta Liga Bangsa- Bangsa pada tahun 1920, yang bertujuan untuk menjamin terciptanya perdamaian dunia, meningkatkan kerja sama internasional, dan mencegah terjadinya peperangan. 9. Ketentuan penutup (final act) Ketentuan penutup (final act) yaitu suatu dokumen yang mencatat ringkasan hasil konferensi. Di sini disebutkan tentang negara-negara peserta dan nama-nama utusan yang ikut berunding serta tentang hal-hal yang disetujui dalam konferensi itu, termasuk interpretasi ketentuan-ketentuan hasil konferensi. 10. Modus vivendi Modus vivendi adalah suatu dokumen yang mencatat persetujuan internasional yang bersifat sementara, sampai berhasil diwujudkan secara permanen. Modus vivendi tidak memerlukan ratifikasi. Modus vivendi ini biasanya digunakan untuk menandai adanya perjanjian yang baru dirintis. C. Tahap-tahap Pembuatan Perjanjian Internasional Dalam konvensi Wina tahun 1969 tentang Hukum Perjanjian Internasional disebutkan bahwa dalam pembuatan perjanjian baik bilateral maupun multilateral dapat dilakukan melalui tahap-tahap sebagai berikut: 1. Perundingan (negotiation) Perundingan merupakan perjanjian tahap pertama antara pihak/negara tertentu yang berkepentingan, di mana sebelumnya belum pernah diadakan perjanjian. Oleh karena itu, diadakan penjajakan terlebih dahulu atau pembicaraan pendahuluan oleh masing-masing pihak yang berkepentingan. Dalam melaksanakan negosiasi, suatu negara dapat diwakili oleh pejabat yang dapat menunjukkan surat kuasa penuh (full powers). Selain mereka, juga dapat dilakukan oleh kepala negara, kepala pemerintahan, menteri luar negeri, atau duta besar. 2. Penandatanganan (signature) Penandatanganan naskah perjanjian dilakukan oleh para menteri luar negeri atau kepala pemerintahan. Untuk penandatanganan teks perundingan yang bersifat multilateral dianggap sah apabila 2/3 suara peserta yang hadir memberikan suara, kecuali jika ditentukan lain. Namun demikian, perjanjian belum dapat diberlakukan masing-masing negara sebelum diratifi kasi. 3. Pengesahan (ratifi cation) Ratifi kasi merupakan suatu cara yang sudah melembaga dalam kegiatan perjanjian internasional. Suatu negara mengikatkan diri pada suatu perjanjian dengan syarat apabila telah disahkan oleh badan yang berwenang di negaranya. Dengan dilakukannya ratifi kasi terhadap perjanjian internasional, secara resmi perjanjian internasional dapat berlalu dan berkekuatan hukum. Perjanjian Internasional | www.zonasiswa.com D. Asas Perjanjian Internasional Ada bermacam-macam asas yang harus diperhatikan dan dipatuhi oleh subjek hukum yang mengadakan perjanjian internasional. Asas-asas yang dimaksud seperti berikut ini. Pacta Sunt Servanda, artinya setiap perjanjian yang telah dibuat harus ditaati. Egality Rights, artinya pihak yang saling mengadakan hubungan mempunyai kedudukan yang sama. Reciprositas, artinya tindakan suatu negara terhadap negara lain dapat dibalas setimpal. Bonafides, artinya perjanjian yang dilakukan harus didasari oleh iktikad baik. Courtesy, artinya asas saling menghormati dan saling menjaga kehormatan negara. Rebus sic Stantibus, artinya dapat digunakan terhadap perubahan yang mendasar dalam keadaan yang bertalian dengan perjanjian itu. E. Batalnya Perjanjian Internasional Dalam Konvensi Wina tahun 1969, suatu perjanjian internasional dapat dinyatakan batal karena hal-hal berikut. Terjadi pelanggaran terhadap ketentuan-ketentuan hukum nasional oleh salah satu negara peserta. Adanya unsur kesalahan pada saat perjanjian itu dibuat. Adanya unsur penipuan dari negara peserta tertentu terhadap negara peserta yang lain pada waktu pembentukan perjanjian. Terdapat penyalahgunaan atau kecurangan (corruption), baik melalui kelicikan atau penyuapan. Adanya unsur paksaan terhadap wakil suatu negara peserta. Paksaan tersebut baik dengan ancaman atau dengan penggunaan kekuatan. Bertentangan dengan kaidah dasar hukum internasional. F. Berkahirnya Perjanjian Internasional Ada beberapa sumber yang dapat kita jadikan acuan untuk mengenali hal-hal yang dapat menyebabkan berakhirnya perjanjian internasional. Mochtar Kusumaatmadja dalam bukunya Pengantar Hubungan Kerja Sama Internasional mengatakan bahwa suatu perjanjian berakhir karena hal-hal berikut. Telah tercapai tujuan perjanjian internasional. Masa berlaku perjanjian internasional sudah habis. Salah satu pihak peserta perjanjian menghilang atau punahnya objek perjanjian. Adanya persetujuan dari peserta untuk mengakhiri perjanjian. Adanya perjanjian baru di antara para peserta yang kemudian meniadakan perjanjian yang terdahulu. Syarat-syarat tentang pengakhiran perjanjian yang sesuai dengan ketentuan perjanjian sudah dipenuhi. Perjanjian secara sepihak diakhiri oleh salah satu peserta dan pengakhiran itu diterima oleh pihak lain. Semoga artikel Kewarganegaraan di atas tentang Perjanjian Internasional di atas bisa menambah wawasan Sobat sekalian dan tentunya bermanfaat. Apabila ada kesalahan baik berupa penulisan maupun pembahasan, mohon kiranya kritik dan saran yang membangun untuk kemajuan bersama. Jangan lupa like dan share nya ya Sobat. Terima kasih... ^^ Maju Terus Pendidikan Indonesia ^^

makalah matematika tentang limas

A.       Pengertian limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (sebagai alas)dan beberapa sisi segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.

Limas terdiri dari beberapa macam tergantung pada bentuk alasnya. Seperti prisma , nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnhya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan da  setiap sisi tegaknya merupakan segitiga sama kaki yang kongruen, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.

 

 

B.       Unsur-unsur limas

Unsur-unsur yang dimiliki limas yaitu :

1.        Titik sudut merupakan pertemuan 2 rusuk atau lebih.

2.        Rusuk yaitu garis yg merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.

3.        Bidang sisi yaitu bidang yg terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak.

4.        Bidang alas yaitu bidang yang merupakan alas dari suatu limas.

5.        Bidang sisi tegak yaitu bidang yag memotong bidang alas.

6.        Titik puncak yaitu titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-selimut limas.

7.        Tinggi limas yaitu jarak antara bidanng alas dan titik puncak.

Contoh soal :

1.      Perhatikan gambar berikut ini !

      Dari gambar berikut ini manakah yang termaksud titik sudut, rusuk, dan bidang sisi ?

Jawab :

Yang termaksud titik sudut : A, B, C, D, dan E

Yang termaksud rusuk : AB, AC, AD, AE, BC, CD, BE, & DE

Yang termaksud bidang sisi : a. Bidang sisi berbentuk segitiga adalah ABC, ACD,                                                   ABE, dan ADE

                                                               b. Bidang sisi berbentuk segiempat adalah BCDE

2. Perhatikan gambar berikut ini !

      Dari gambar berikut ini manakah yang termaksud titik sudut, rusuk, bidang sisi ?

Jawab :

Yang termaksud titik sudut adalah A, B, C dan D

Yang termaksud rusuk adalah AB, AC, AD, BC, BD, dan CD

Yang termaksud bidang sisi adalah ABC, ABD, ACD, dan BCD (semua sisinya berbentuk segitiga)

C.        Jaring-jaring limas

Limas apabila diiris sepanjang rusuk-rusuknya kemudian dibentangkan sehingga membentuk bidang datar, maka disebut jaring-jaring limas.

Jaring-jaring limas seperti gambar berikut ini :

               

Jaring jaring limas segiempat

Jaring-jaring limas segitiga

 Contoh:
                                1. Perhatikan gambar di bawah ini !
                                Mana yang merupakan jaring-jaring limas segiempat!

Jawab :

a.        Merupakan jaring-jaring limas segiempat

b.        Bukan merupakan jaring-jaring limas segiempat, melainkan jaring-jaring prisma segitiga      

2. Perhatikan gambar di bawah ini !

                   Mana yang merupakan jaring-jaring limas segitiga!

                Jawab :

a.        Merupakan jaring-jaring limas segitiga

b.        Bukan merupakan jaring-jaring limas segitiga, melainkan merupakan jaring-jaring kubus

D.       Luas permukaan

Untuk menghitung luas permukaan limas dapat dilakukan dengan merebahkan sisi limas maka hasilnya merupakan jaring-jaring limas, luas jaring-jaring limas inilah yang merupakan luas permukaan limas. Untuk menghitung luas permukaan limas sangat tergantung dari bentuk alasnya.

                Jika terdapat limas segitiga seperti gambar dibawah ini, maka luas permukaan limas tersebut adalah jumlah luas permukaan segitiga alas dan tutupnya di tambah luas segitiga sisi-sisinya.

Sehingga luas bangun di atas adalah luas segitiga alas ditambah dua kali luas segitiga sisi-sisinya.

Luas permukaan OABC = luas segitiga ABO + luas segitiga ABC + luas segitiga BCO +

                                                         luas segitiga ACO

                                                                     = luas alas + jumlah luas segitiga bidang banyak

Rumus:

        Luas Permukaan Limas = luas alas + jumlah luas segitiga bidang banyak

Contoh soal :

1. Hitunglah luas permukaan limas persegi dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm seperti pada gambar di samping.

Jawab :

Diketahui : a           = 10

                         t     = 12

c²    = (⅟₂ a)² + t²

      = 5² + 12²  = 25 + 144 = 169

c = √169  = 13

Luas permukaan limas persegi                = a (a + 2c)

                                                                  = 10 (10 + 2 ×13)

                                                                  = 10 (10 + 26) = 100 + 260 = 360

Jadi, luas permuakaan limas persegi adalah 360 cm².

E.        Volume

Volume limas dapat diperoleh dari suatu kubus. Gambar di samping menunjukan sebuah kubus yang panjang rusuknya s. Empat diagonal bidangnya saling berpotongan di titik T.

Kubus ABCD.EFGH terbagi menjadi enam limas yang kongruen, yaitu T.ABCD, T.BCGF, T.EFGH, T.ADHE, T.CDHG, T.ABFE. Salah satu limasnya ditunjukkan pada gambar di samping.

·       Semua limas tersebut mempunyai titik pusat T

·       Alasnya adalah semua bidang sisi kubus

·       Tinggi limas sama dengan setengah panjang rusuk kubus (t = ½s)

Bila volume masing-masing limas adalah V, maka jumlah volume enam limas sama dengan volume kubus.

Volume enam limas                    = Volume kubus

                               6 V                 = s × s × s

                                                     = (s × s) × ½ s × 2                         s × s = L, ½ × s = t

                                                     = L × t × 2

                               6V                  = 2 L t

                                                               V                    =  Lt

                                                     =  ⅓ Lt

                                                     = ⅓ × Luas alas × tinggi.

                                   Jadi, volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi

                Contoh soal :

1.        Hitunglah volume sebuah limas yang memiliki alas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm

Jawab :

                 Volume limas         = ⅓ × L.alas × tinggi

                                                 = ⅓ × 10 × 10 × 12

                                                 = 4 × 100

                                                 = 400

                 Jadi, volume limas adalah 400 cm³.

2.        Luas suatu alas limas segitiga adalah 21 cm² dan tingginya 8 cm.

Berapakah volume dan luas limas segitiga tsb ?

Jawab:

Diketahui luas alas = 21 cm² dan t = 8 cm

V = ⅓ × L.alas × tinggi

    = ⅓ × 21 cm² × 8 cm

    = 56 cm³

F.        Latihan

1.        Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar tersebut manakah yang termaksud titik sudut,

bidang sisi, & rusuk ?

 

2.        Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar tersebut manakah yang termaksud titik sudut,

bidang sisi, & rusuk ?

 

3.        Perhatikan jaring-jaring bangun ruang berikut!

Dari jaring-jaring tersebut manakah yang termaksud jaring-jaring limas segiempat ?

4.        Perhatikan jaring-jaring bangun ruang berikut!

Dari jaring-jaring berikut manakah yang termaksud jaring-jaring limas segitiga ?

 

5.        Jika diketahui alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 25 cm, maka hitunglah luas permukaan limas tersebut!

6.        Hitunglah luas permukaan limas T.ABCD apabila alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 6 cm & lebar 4 cm, serta tinggi segitiga bidang tegak 7 cm.

7.        Alas sebuah limas segiempat  berukuran 18 cm × 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, tentukan luas limas tersebut.

8.        Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

9.        Luas suatu alas limas segitiga adalah 33 cm² dan tingginya 6 cm. Berapakah volume dan luas limas segitiga tsb ?

10.     Hitunglah volume limas segitiga yang semua rusuknya 6 cm.

A.       Kesimpulan

·         Limas adalah bangun 3-Dimensi yang dibatasi oleh bangun segitiga sebagai sisi tegaknya.

·         Macam-macam limas yaitu limas segitiga & limas segiempat.

·         Unsur-unsur limas yaitu titik sudut, rusuk dan bidang sisi.

·         Limas segitiga memiliki 4 titik sudut, 12 sudut, 6 rusuk & 4 sisi (semua sisinya berbentuk segitiga).

·         Limas segiempat memiliki 8 rusuk, 5 titik sudut dan 16 sudut, dan 5 sisi, 4 sisi berbentuk segitiga dan 1 sisi berbentuk segiempat

·         Luas permukaan limas dapat dilakukan dengan merembahkan sisi-sisi limas maka hasilnya merupakan jaring-jaring limas, luas jaring-jaring limas inilah yang merupakan luas permukaan limas

·         Luas permukaan Limas = luas alas + jumlah luas segitiga bidang banyak

·         Volume Limas = 1/3 luas alas x tinggi